R Média Móvel Média

Moving Average Forecasting Introdução. Como você pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsão. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introdução interessante a algumas das questões de computação relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do início e começar a trabalhar com previsões de média móvel. Previsões médias móveis. Todo mundo está familiarizado com as previsões de média móvel, independentemente de eles acreditam que são. Todos os estudantes universitários fazê-los o tempo todo. Pense nas suas pontuações dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tem um 85 em seu primeiro teste. O que você poderia prever para sua pontuação do segundo teste O que você acha que seu professor iria prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus pais podem prever para sua pontuação próxima teste Independentemente de Todo o blabbing você pôde fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor são muito prováveis ​​esperar que você comece algo na área do 85 que você começou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e figura que você pode estudar menos para o segundo teste e assim você começa um 73. Agora o que são todos os interessados ​​e despreocupado vai Antecipar você vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provável para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vão compartilhar com você. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara está sempre soprando fumaça sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer: "Bem, até agora você tem obtido um 85 e um 73, então talvez você deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando você poderia obter uma pontuação mais alta. quot Ambas as estimativas são, na verdade, média móvel previsões. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso é chamado de média móvel usando um período de dados. A segunda também é uma média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente têm tipo de puto você fora e você decidir fazer bem no terceiro teste para suas próprias razões e colocar uma pontuação mais alta na frente de seus quotalliesquot. Você toma o teste e sua pontuação é realmente um 89 Todos, incluindo você mesmo, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predições sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. Qual você acha que é o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irmã distante chamado Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados na seção a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsão mais recente. Isto é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Ive incluído o quotpast previsõesquot porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade de previsão. Agora eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes peças de dados históricos são utilizados para cada previsão. Mais uma vez incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são de importância notar. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os m valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel de m-período, ao fazer previsões quotpastquot, observe que a primeira predição ocorre no período m 1. Ambas as questões serão muito significativas quando desenvolvemos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usado de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão ea matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho que você deseja. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Único Declarar e inicializar variáveis ​​Dim Item Como variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulação como único Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variáveis ​​Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulação / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você quer posicionar a função na planilha para que o resultado da computação apareça onde ele deve gostar do seguinte. R - Previsão Vamos discutir como esses métodos funcionam e como usá-los. Vista geral do pacote de previsões edit Exponential Smoothing editar Nomes AKA: média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) Equivalente a ARIMA (0,1,1) modelo sem termo constante Usado para dados suavizados para apresentação fazem previsões simples de média móvel: as observações passadas também estão ponderadas exponencialmente Suavização: atribui pesos exponencialmente decrescentes ao longo do tempo Fórmula xt - sequência de dados brutos st - saída do algoritmo de suavização exponencial (estimativa do próximo valor de x) - fator de suavização. 0160lt160160lt1601.Choosing direito nenhuma maneira formal de escolher a técnica estatística pode ser usado para otimizar o valor de (por exemplo, OLS) quanto maior for o próximo obtém a previsão ingênua (as mesmas portas que a série original com um período lag) Double Exponential Smoothing A suavização exponencial não funciona bem quando há uma tendência (haverá sempre um viés) O duplo alinhamento exponencial é um grupo de métodos que lidam com o problema Holt-Winters duplicação exponencial dupla edit E para t gt 1 por onde é o fator de suavização de dados. 0160lt160160lt1601, e é o fator de suavização de tendência. 0160lt160160lt1601. Saída F tm - uma estimativa do valor de x no tempo tm, mgt0 com base nos dados brutos até o tempo t A edição de suavização exponencial tripla leva em conta as mudanças sazonais, bem como as tendências sugeridas pela primeira vez por Holts estudante, Xt - sequência de dados brutos das observações t 1601600 L comprimento um ciclo de mudança sazonal O método calcula: uma linha de tendência para os índices sazonais de dados que pesam os valores na linha de tendência com base no ponto em que esse ponto de tempo cai no ciclo de comprimento L. S t representa o valor suavizado da parte constante para o tempo t. Bt representa a seqüência das melhores estimativas da tendência linear que se sobrepõem às mudanças sazonais ct é a seqüência dos fatores de correção sazonal ct é a proporção esperada da tendência prevista a qualquer momento t mod L no ciclo que as observações assumem To Inicializar os índices sazonais c tL deve haver pelo menos um ciclo completo nos dados A saída do algoritmo é novamente escrita como F tm. Uma estimativa do valor de x no tempo tm, mgt0 com base nos dados brutos até o tempo t. A suavização exponencial tripla é dada pelas fórmulas onde está o fator de suavização de dados. 0160lt160160lt1601, é o fator de suavização de tendência. 0160lt160160lt1601, e é o fator de suavização da mudança sazonal. 0160lt160160lt1601. A fórmula geral para a estimativa da tendência inicial b 0 é: Definir as estimativas iniciais para os índices sazonais c i para i 1,2. L é um pouco mais envolvido. Se N é o número de ciclos completos presentes nos seus dados, então: Note que A j é o valor médio de x no j ésimo ciclo de seus dados. ETS editar Parâmetros de substituição editar Mudar de médias em R Para o melhor do meu conhecimento, R não tem uma função interna para calcular médias móveis. Usando a função de filtro, no entanto, podemos escrever uma função curta para médias móveis: Podemos então usar a função em qualquer dado: mav (dados) ou mav (data, 11) se quisermos especificar um número diferente de pontos de dados Do que o padrão 5 plotando obras como esperado: plot (mav (dados)). Além do número de pontos de dados sobre os quais a média, também podemos alterar o argumento de lados das funções de filtro: sides2 usa ambos os lados, sides1 usa apenas valores passados. Compartilhe isso: Navegação de posts Navegação de comentários Comentário de navegação8.4 Modelos de média móvel Em vez de usar valores passados ​​da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados ​​em um modelo de regressão. Y e teta teta e dots theta e, onde et é ruído branco. Referimo-nos a isto como um modelo MA (q). É claro que não observamos os valores de et, então não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser considerado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel discutido no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, enquanto o alisamento médio móvel é usado para estimar o ciclo tendencial de valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos de média móvel com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0,8e t-1. Direita: MA (2) com y t e t - e t-1 0,8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com média zero e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só mudará a escala da série, não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como um modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) amp phi12y phi1 e amp phi13y phi12e phi1 e amptext final Fornecido -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k será menor à medida que k for maior. Assim, eventualmente, obtemos yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Em seguida, o modelo MA é chamado invertible. Ou seja, que podemos escrever qualquer processo de MA (q) invertível como um processo AR (infty). Modelos Invertiveis não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que torná-los mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaridade. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Mais uma vez, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos. O menu Top Time Series e Forecasting R tem amplas facilidades para analisar dados de séries temporais. Esta seção descreve a criação de uma série de tempo, decomposição sazonal, modelagem com modelos exponenciais e ARIMA e previsão com o pacote de previsão. Criando uma série de tempo A função ts () converterá um vetor numérico em um objeto de série de tempo R. O formato é ts (vetor, início, fim, freqüência) onde início e fim são os tempos da primeira e última observação e freqüência é o número de observações por unidade de tempo (1annual, 4quartly, 12monthly, etc). Salve um vetor numérico contendo 72 observações mensais de janeiro de 2009 a dezembro de 2014 como uma série temporal myts lt ts (myvector, startc (2009, 1), endc (2014, 12), frequency12) subconjunto da série cronológica (junho de 2014 a Decomposição sazonal Uma série temporal com tendência aditiva, componentes sazonais e irregulares pode ser decomposta usando o stl (myt) (). Note-se que uma série com efeitos multiplicativos pode muitas vezes ser transformada em séries com efeitos aditivos através de uma transformação de log (isto é, newts lt-log (myts)). Modelos Exponenciais Tanto a função HoltWinters () na instalação base, como a função ets (), a função ets (), a função ets (), a função de decomposição sazonal lt - stl (myts, s. windowperiod) No pacote de previsão, pode ser usado para ajustar modelos exponenciais. (Myts, betaFALSE, gammaFALSE) duplo exponencial - nível de modelos e tendência de ajuste lt - HoltWinters (myts, gammaFALSE) triplo exponencial - nível de modelos, tendência e componentes sazonais fit lt - HoltWinters (myts) (Previsão) previsão (ajuste, 3) traçado (previsão (ajuste, 3)) ARIMA Modelos A função arima () pode ser usada para ajustar uma movimentação integrada autorregressiva Modelo de médias. Outras funções úteis incluem: versão retardada de séries temporais, observações k deslocadas para trás